الجزء الأول (12 نقطة)
التمرين الأول:(4نقط)
1) احسب القاسم المشترك الأكبر للعددين210و441.
2) اكتب الكسر441/210على شكل غير قابل للاختزال.
التمرين الثاني: (4نقط)
1) حل الجملة الاتية
x+2y=30
x+y=23
2) لديك23 ورقة نقدية من الفئتين1000دينار و500دينار،المبلغ الكلي لهذه الأوراق يساوي15000دينار.
بفرض ءهو عدد الأوراق من فئة500دينار وyهو عدد الأوراق من فئة1000دينار، عبر عن هذه الوضعية بجملة معادلتين من الدرجة الأولى ذات المجهولينxوy.
التمرين الثالث: (4نقط)
1)بسط العددA حيث ¬ A=12¬+60
2) اكتب العددBحيث 1+¬5/¬3على شكل كسر مقامه عدد ناطق.
3) بين أن1/2A=3b.
الجزء الثاني:
المسألة:(8 نقط) المستوي مزود بمعلم متعامد(O.I.J) .
بستان على شكل خماسي منتظم طول ضلعهx، أحاطه صاحبه بسياج وترك مدخلا بقدر3m.
1)بين أنه يمكن التعبير عن كلا من محيط البستان وطول السياج المستعمل بدالتين للمتغير x إحداهما خطية والأخرى تآلفية.
2) مثل على ورقة مليمترية الدالة التآلفية f والدالة الخطية g.
( خذ على محور الفواصل كل 1m يقابله 1cm،وعلى محور التراتيب كل 3mيقابله 1cm
3) بقراءة بيانية للتمثيلين
أ. إذا كان طول السياج المستعمل هو28mأوجد طول ضلع هذا البستان.
ب. إذا كان طول الضلع هو 5mأوجد كلا من محيط البستان وطول السياج.
4) تحقق من صحة النتائج السابقة حسابيا مع الشرح.
ملاحظة
العلامة(¬) تعني الجذر التربيعي